Основание наклонного параллелепипеда — квадрат со стороной 6 см. Боковое ребро AA1 = 9 см со сторонами AB и AD образовало равные острые углы. Определи длину диагонали DB1 (результат округли до одной десятой).

Для начала найдем высоту параллелепипеда, которая равна стороне квадрата, т.е. 6 см.

Теперь рассмотрим треугольник ADB1. Мы знаем, что AB = AD = 6 см, AA1 = 9 см и угол A равен углу D. Так как углы B и D равны, то треугольник ADB1 является равнобедренным.

Таким образом, BD1 = BD = 9 см.

Теперь рассмотрим треугольник BDB1. Мы знаем, что BD = 9 см, BB1 = 6 см и угол B равен углу B1. Так как углы B и B1 равны, то треугольник BDB1 является равнобедренным.

Теперь можем найти длину диагонали DB1 по теореме Пифагора:

DB1 = √(BD^2 + BB1^2) = √(9^2 + 6^2) = √(81 + 36) = √117 ≈ 10.8 см.

Итак, длина диагонали DB1 равна примерно 10.8 см.