Одна сторона прямоугольника равна  8 8 см, другая сторона относится к диагонали как  3 : 5 3:5. Найди площадь этого прямоугольника. Вырази ответ в см 2 2 

Для решения данной задачи нам необходимо найти вторую сторону прямоугольника.

Пусть вторая сторона прямоугольника равна х см. Тогда отношение второй стороны к диагонали равно 3:5, что означает, что вторая сторона равна 3/5 от диагонали.

Так как диагональ прямоугольника равна гипотенузе прямоугольного треугольника, то можем составить следующее уравнение по теореме Пифагора:

8^2 + x^2 = (5x)^2

64 + x^2 = 25x^2 24x^2 = 64 x^2 = 64/24 x^2 = 8/3 x = √(8/3) x = 2√6/3

Теперь можем найти площадь прямоугольника:

S = 8 * (2√6/3) S = 16√6/3 S = 16√6/3 * 3/3 S = 48√6/9 S = 16√6/3

Ответ: площадь прямоугольника равна 16√6/3 см^2.