Назовем пару чисел (в, с) великолепной, если наибольший общий делитель корней квадратного уравнения x²-43bx+ с = 0 равен в, а наименьшее общее кратное корней с. Найдите великолепные пары

Для того чтобы найти великолепные пары чисел (в, с), нужно рассмотреть корни квадратного уравнения x² - 43bx + c = 0.

Корни этого уравнения можно найти с помощью дискриминанта D = b² - 4ac. Для нахождения наибольшего общего делителя корней уравнения, нужно найти их сумму и произведение. Корни уравнения будут равны x₁ = (43b + √(D)) / 2 и x₂ = (43b - √(D)) / 2.

Сумма корней: S = x₁ + x₂ = 43b Произведение корней: P = x₁ * x₂ = c

Теперь нужно найти НОД(S, P) и НОК(S, P), чтобы определить великолепные пары.

Например, если в = 1, то НОД(43b, c) = 43b, а НОК(43b, c) = c. Таким образом, великолепной парой будет (1, 43b), где b - любое целое число.

Если в = 2, то НОД(86b, c) = 86b, а НОК(86b, c) = c. Таким образом, великолепной парой будет (2, 86b), где b - любое целое число.

Аналогично можно найти великолепные пары для других значений в.