Найдите все значения параметра а, при каждом из которых функция имеет более двух точек экстремума: F(x)=x^2-2|x-a^2|-8x

Для нахождения всех значений параметра а, при которых функция F(x) имеет более двух точек экстремума, нужно проанализировать поведение функции в зависимости от значения параметра а.

1. Если a < 0: F(x) = x^2 - 2| x + a^2 | - 8x Поскольку |x + a^2| всегда больше или равно нулю, то минус перед ним не влияет на количество экстремумов. Поэтому функция имеет два экстремума: минимум и максимум.

2. Если a = 0: F(x) = x^2 - 2|x| - 8x Также имеется два экстремума: минимум и максимум.

3. Если a > 0: F(x) = x^2 - 2|x - a^2| - 8x В этом случае, при a > 0, функция может иметь более двух точек экстремума. Для нахождения всех значений параметра а, при которых это происходит, нужно рассмотреть различные интервалы значений x и анализировать поведение функции на них.

Таким образом, все значения параметра а, при каждом из которых функция имеет более двух точек экстремума, - это a > 0.