Найдите шестнадцатый член арифметической прогрессии -91; -89... 3) Является ли число 31 членом арифметической прогрессии, если a1=7; d=3? 4)Найти аз и разность арифметической прогрессии, если а5=17; а9=33.

1. Для нахождения шестнадцатого члена арифметической прогрессии используем формулу an = a1 + (n-1)d, где an - искомый член, a1 - первый член, d - разность прогрессии. an = -91 + (16-1)(-2) = -91 + 15(-2) = -91 - 30 = -121 Шестнадцатый член арифметической прогрессии равен -121.

2. Для проверки, является ли число 31 членом арифметической прогрессии, используем формулу an = a1 + (n-1)d. 31 = 7 + (n-1)(3) 31 = 7 + 3n - 3 31 = 4 + 3n 27 = 3n n = 9 Таким образом, число 31 не является членом арифметической прогрессии с a1=7 и d=3.

3. Для нахождения первого члена и разности арифметической прогрессии используем систему уравнений: a5 = a1 + 4d = 17 a9 = a1 + 8d = 33

Вычитаем первое уравнение из второго: a9 - a5 = (a1 + 8d) - (a1 + 4d) 33 - 17 = 4d 16 = 4d d = 4

Подставляем найденное значение d в первое уравнение: a1 + 4(4) = 17 a1 + 16 = 17 a1 = 1

Таким образом, первый член арифметической прогрессии равен 1, а разность равна 4.