Найди вероятность попадания в мишень если до первого попадания стрелок произведёт не более четырёх выстрелов вероятность успеха при каждом отдельном выстреле равна 0,01

Для решения данной задачи можно воспользоваться формулой геометрического распределения.

Пусть X - количество выстрелов до первого попадания. Тогда вероятность попадания в мишень при каждом отдельном выстреле равна p = 0,01, а вероятность не попадания q = 1 - p = 0,99.

Формула для геометрического распределения: P(X=k) = q^(k-1) * p, где k - количество выстрелов до первого попадания.

Так как стрелок произведёт не более четырёх выстрелов, то нам нужно найти вероятность попадания за 1, 2, 3 или 4 выстрела: P(X<=4) = P(X=1) + P(X=2) + P(X=3) + P(X=4) = q^0 * p + q^1 * p + q^2 * p + q^3 * p = p + qp + q^2p + q^3*p.

Подставляем значения: P(X<=4) = 0,01 + 0,990,01 + 0,99^20,01 + 0,99^3*0,01 ≈ 0,0394.

Таким образом, вероятность попадания в мишень до первого попадания при не более четырёх выстрелах составляет около 3,94%.