На тренировке спортсмен проплыл 1/4 дистанции в ластах. Остальную дистанцию он плыл без ласт и затратил в 6 раз больше времени, чем в ластах. Какой путь спортсмен проплыл в ластах, если без ласт он проплыл 1.8 км? Ответ выразите в метрах, округлите до целых.

Пусть x - расстояние, которое спортсмен проплыл в ластах. Тогда оставшееся расстояние (1.8 км - x) он проплыл без ласт.

Согласно условию, время, затраченное на плавание в ластах, равно времени, затраченному на плавание без ласт в 6 раз. То есть:

x / v = 6(1.8 - x) / v,

где v - скорость плавания спортсмена.

Упростим уравнение:

x = 6(1.8 - x),

x = 10.8 - 6x,

7x = 10.8,

x = 1.54 км.

Ответ: спортсмен проплыл 1540 метров в ластах.