На олимпийских играх по стрельбе из лука проводится исследование, чтобы оценить изменчивость результатов выступлений спортсменов. Для этого берут данные о 10 последних соревнованиях, где каждый стрелок совершает 20 выстрелов. Результаты измеряются в баллах, где больше баллов – лучше. Данные о баллах, полученных каждым стрелком, следующие: 630, 625, 640, 610, 635, 625, 645, 620, 630, 615. а) Найдите разность между средним арифметическим данного набора значений и его стандартным отклонением, т.е. ( x−σ). При вычислении округляйте результаты до целого. Сколько значений меньше получившейся величины?

Для начала найдем среднее арифметическое данного набора значений:

(630 + 625 + 640 + 610 + 635 + 625 + 645 + 620 + 630 + 615) / 10 = 627

Теперь найдем стандартное отклонение. Для этого вычислим среднеквадратичное отклонение от среднего значения:

(630-627)^2 + (625-627)^2 + (640-627)^2 + (610-627)^2 + (635-627)^2 + (625-627)^2 + (645-627)^2 + (620-627)^2 + (630-627)^2 + (615-627)^2 = 1530

Теперь найдем стандартное отклонение:

σ = √(1530 / 10) = √153 = 12

Теперь найдем разность между средним арифметическим и стандартным отклонением:

627 - 12 = 615

Теперь найдем количество значений, меньших получившейся величины:

Есть два значения меньше 615: 610 и 615.

Итак, два значения меньше получившейся величины.