На гладкой наклонной плоскости, расположенной под углом а = 30° к горизонту, лежат два кубика массами m1 3 кг и т2 — 5 кг (см. рисунок) Верхний кубик привязан нитью к упору, находящемуся в верхней точке плоскости, нижний и верхний кубики соединены невесомой пружиной с коэффициентом жёсткости k = 150 Н/м. Ускорение свободного падения 10 М/с2. m Чему равна сила натяжения нити? Ответ выразите в ньютонах, округлите до целых. Нить обрывается. Как соотносятся ускорения кубиков сразу после этого? Определите ускорение верхнего кубика сразу после обрыва нити. Ответ выразите M/с? округлите до целых.

1. Сначала найдем силу натяжения нити. Для этого составим уравнение равновесия для верхнего кубика: m1gsin(a) - T = m1a, где m1gsin(a) - сила гравитации, равная m1gsin(30°) = 3100.5 = 15 Н, T - сила натяжения нити, m1a - сила инерции верхнего кубика.

Подставляем известные значения и находим T: 15 - T = 3*a.

Теперь составим уравнение для нижнего кубика, учитывая, что пружина передает импульс: m2gsin(a) + kx = m2a, где m2gsin(a) - сила гравитации на нижний кубик, kx - сила упругости пружины, m2a - сила инерции нижнего кубика.

Подставляем известные значения и находим x (сжатие пружины): 5100.5 + 150x = 5a.

2. Когда нить обрывается, верхний кубик теряет связь с нижним и начинает двигаться вниз под действием силы гравитации. Ускорение верхнего кубика будет равно ускорению свободного падения и составит 10 м/с^2.