На факультете иностранных языков есть три кружка для студентов: кружок испанского языка, французского языка и немецкого языка. В кружке испанского языка занимается  27 27 студентов, в кружке французского —  28 28 студентов, немецкого —  15 15 студентов.  10 10 студентов занимаются и испанским, и французским,  7 7 — и испанским, и немецким,  5 5 занимаются и французским, и немецким языками. Известно, что  2 2 студента изучают все три языка одновременно. Сколько всего студентов посещают эти кружки, если каждый студент посещает хотя бы один языковой кружок?

Обозначим количество студентов, занимающихся только испанским языком как a, только французским языком как b, только немецким языком как c. Тогда общее количество студентов будет равно a + b + c + 10 + 7 + 5 + 2 (учитывая студентов, занимающихся двумя и тремя языками одновременно).

Из условия задачи получаем систему уравнений: a + 10 + 7 + 2 = 27 b + 10 + 5 + 2 = 28 c + 7 + 5 + 2 = 15

Решая данную систему уравнений, получаем: a = 8 b = 14 c = 1

Таким образом, общее количество студентов, посещающих языковые кружки, равно: 8 + 14 + 1 + 10 + 7 + 5 + 2 = 47

Итак, 47 студентов посещают языковые кружки на факультете иностранных языков.