На фабрике картонных изделий делают коробки . Технология их использования такова: из квадратного листа картона вырезают 4 одинаковых уголка, сгибают по пунктирным линиям и склеивают боковые стороны . В цехе №1 автомат вырезает уголки размером 1/4 длины квадратного листа, а в цехе №2 автомат вырезает уголки размером 1/5 длины квадратного листа . На сколько объем коробки , производимой в другом цехе , если размер стороны исходного листа равен 1 м ? Ответ дайте в кубических метрах.

Для начала найдем размер уголков, которые вырезаются на цехе №1 и цехе №2.

В цехе №1 уголки вырезаются размером 1/4 от длины стороны квадратного листа, то есть 1/4 * 1 = 0.25 м.

В цехе №2 уголки вырезаются размером 1/5 от длины стороны квадратного листа, то есть 1/5 * 1 = 0.2 м.

Теперь найдем размер стороны коробки, которая производится в цехе №1: 1 - 2 * 0.25 = 0.5 м.

Аналогично найдем размер стороны коробки, которая производится в цехе №2: 1 - 2 * 0.2 = 0.6 м.

Объем коробки можно найти, умножив длину, ширину и высоту коробки: 0.5 * 0.5 * 0.5 = 0.125 м³ для цеха №1 и 0.6 * 0.6 * 0.6 = 0.216 м³ для цеха №2.

Ответ: объем коробки, производимой в цехе №2, равен 0.216 кубических метров.