На дно мензурки слой ртути, в этот слой опущен конец открытой стеклянной трубки. Поверх ртути в мензурку налили морскую воду до высоты 60 см. До какой высоты поднимается ртуть в стеклянной трубке? Ответ укажи в сантиметрах с точностью до целых. При(плотность ртути - 13600кг/м3, плотность воды морской-1030кг/м3).

Для решения этой задачи воспользуемся законом Архимеда.

Под действием атмосферного давления ртуть в трубке будет подниматься до тех пор, пока не установится равновесие сил Архимеда и силой тяжести ртути.

Сила Архимеда, действующая на ртуть, равна весу вытесненной ею жидкости (воды):

F_A = m_вытесненной * g,

где m_вытесненной - масса вытесненной ртутью воды, g - ускорение свободного падения.

Сила тяжести ртути равна ее весу:

F_тяж = m_ртуть * g,

где m_ртуть - масса ртути.

Так как силы равны, то:

m_вытесненной = m_ртуть.

m_вытесненной = V_ртуть * p_ртуть,

где V_ртуть - объем ртути в трубке, p_ртуть - плотность ртути.

m_вытесненной = V_воды * p_воды,

где V_воды - объем вытесненной ртутью воды, p_воды - плотность воды.

Так как высота воды в мензурке 60 см, то V_воды = S * h = 0.006 м^3, где S - площадь сечения мензурки, h - высота воды.

Таким образом, V_ртуть * p_ртуть = V_воды * p_воды,

V_ртуть = V_воды * p_воды / p_ртуть = 0.006 * 1030 / 13600 = 0.000455 м^3.

Теперь найдем, до какой высоты поднимается ртуть в трубке:

V_ртуть = S_трубки * h_ртуть,

где S_трубки - площадь сечения трубки, h_ртуть - высота поднятой ртути.

h_ртуть = V_ртуть / S_трубки = 0.000455 / S_трубки.

Так как S_трубки много меньше S мензурки, то можно принять, что S_трубки = 0.0001 м^2.

h_ртуть = 0.000455 / 0.0001 = 4.55 м = 455 см.

Итак, ртуть поднимется в трубке до высоты 455 см.