На чертеже четырёхугольник ABCD вписан в окружность ω. Прямая, проходящая через точку D и параллельная AB, пересекает ω в точке P. Известно, что ∠PDC = 12°, ∠DPB = 56°. Найдите величину угла ∠ABC

Для начала заметим, что угол DPB равен углу DPA, так как они опираются на одну и ту же дугу. Таким образом, ∠DPA = 56°.

Также заметим, что угол DPA равен углу DCA, так как они опираются на одну и ту же дугу. Таким образом, ∠DCA = 56°.

Теперь рассмотрим треугольник ABC. Угол ABC равен сумме углов ACB и BCA. Но угол ACB равен половине угла ADC, так как они опираются на одну и ту же дугу. Таким образом, ∠ACB = 12°/2 = 6°.

Таким образом, угол ABC равен 6° + 56° = 62°.