На чертеже четырёхугольник ABCD вписан в окружность с. Прямая, проходящая через точку D и параллельная АВ, пересекает и в точке Р. Известно, что LPDC = 12°, LDPB = 56°. Найдите величину угла LABC. Ответ выразите в градусах.

Для начала заметим, что углы, лежащие на одной дуге окружности, равны. Таким образом, угол LDC равен 12°, а угол LPB равен 56°.

Так как угол LDC равен 12°, то угол ADB равен 180° - 12° = 168° (дополнительный угол).

Так как угол LPB равен 56°, то угол APB равен 180° - 56° = 124° (дополнительный угол).

Теперь рассмотрим треугольник APB. Угол ABP равен 180° - 124° - 168° = 112°.

Наконец, угол ABC равен половине угла ABP, то есть 112° / 2 = 56°.

Итак, угол LABC равен 56°.