Мяч упал без начальной скорости с некоторой высоты. Проекция его скорости на ось Y, направленную вертикально вверх, изменяется со временем, как показано на рисунке. Определите высоту, с которой упал мяч, и путь, пройденный им за 4 с. Объясните, с чем связаны одинаковые углы наклона прямых зависимости vу(t). Что происходит с мячом, когда vу = 0?

Для определения высоты, с которой упал мяч, нужно найти площадь под графиком зависимости vу(t) за время падения мяча. Площадь под графиком равна модулю изменения высоты мяча, так как скорость в данном случае является производной высоты по времени.

Из графика видно, что площадь под графиком за время 4 с равна треугольнику со сторонами 4 с и 20 м/с, что равно 40 м.

Чтобы объяснить одинаковые углы наклона прямых зависимости vу(t), нужно заметить, что ускорение свободного падения постоянно и равно g = 10 м/с^2. Поэтому скорость мяча по оси Y изменяется линейно со временем с угловым коэффициентом g.

Когда vу = 0, это означает, что мяч достиг нулевой скорости на пути вверх или вниз. Нулевая скорость на пути вверх означает, что мяч достиг максимальной высоты и начинает падать. Нулевая скорость на пути вниз означает, что мяч достиг земли.