Между двумя телами действует сила всемирного тяготения. Если массу одного из тел увеличить вдвое, второго втрое, а расстояние между телами уменьшить в шесть раза, то изменится ли сила тяготения между ними? Если изменится, то как?

Сила всемирного тяготения между двумя телами зависит от их масс и расстояния между ними по формуле:

F = G * (m1 * m2) / r^2,

где F - сила тяготения, G - гравитационная постоянная, m1 и m2 - массы тел, r - расстояние между телами.

Если увеличить массу одного тела вдвое, а другого втрое, то новая сила тяготения будет:

F' = G * (2m1 * 3m2) / r^2 = 6 * G * (m1 * m2) / r^2 = 6F.

То есть сила тяготения увеличится в 6 раз.

Если уменьшить расстояние между телами в шесть раз, то новая сила тяготения будет:

F'' = G * (m1 * m2) / (r/6)^2 = 36 * G * (m1 * m2) / r^2 = 36F.

То есть сила тяготения увеличится в 36 раз.

Итак, если увеличить массы тел и уменьшить расстояние между ними, то сила тяготения между ними увеличится в 6 * 36 = 216 раз.