Кот Котангенс решил создать квантовый компьютер, но для этого ему потребовалась проводящая проволока. Он съездил на два производства: на первом ему предложили моток проволоки массы тт с поперечным диаметром проволоки а, а на втором - моток проволоки массы 3т с поперечным диаметром проволоки 3а. При этом материал, используемый на производствах, был абсолютно одинаковым. Найдите отношение сопротивлений проволок первого мотка и второго мотка. В ответе укажите значение частного R1/R2, округлив до целого.

Для нахождения отношения сопротивлений проволок первого и второго мотков воспользуемся формулой для расчета сопротивления проволоки:

R = ρ * L / S,

где R - сопротивление проволоки, ρ - удельное сопротивление материала проволоки, L - длина проволоки и S - площадь поперечного сечения проволоки.

Так как материал одинаковый, удельное сопротивление ρ одинаково для обоих проволок.

Для первого мотка: R1 = ρ * L1 / S1 = ρ * L1 / (π * (a/2)^2) = 4ρ * L1 / π * a^2.

Для второго мотка: R2 = ρ * L2 / S2 = ρ * L2 / (π * (3a/2)^2) = 4ρ * L2 / 9π * a^2.

Таким образом, отношение сопротивлений R1/R2 = (4ρ * L1 / π * a^2) / (4ρ * L2 / 9π * a^2) = 9L1 / L2.

Учитывая, что масса первого мотка в 3 раза меньше массы второго мотка, то и длина проволоки первого мотка в 3 раза меньше длины проволоки второго мотка.

Ответ: R1/R2 = 3.