Кот Котангенс решил создать квантовый компьютер, но для этого ему потребовалась проводящая проволока. Он съездил на два производства: на первом ему предложили моток проволоки массы m с поперечным диаметром проволоки d, а на втором моток проволоки массы 2m с поперечным диаметром проволоки 2d. При этом материал, используемый на производствах, был абсолютно одинаковым. Найдите отношение сопротивлений проволок первого мотка и второго мотка. В ответе укажите значение частного R1/R2, округлив до целого.

Сопротивление проволоки прямо пропорционально длине и обратно пропорционально площади поперечного сечения проволоки.

Для первого мотка проволоки: R1 = k * L1 / S1

Для второго мотка проволоки: R2 = k * L2 / S2

Где k - коэффициент пропорциональности, L1 и L2 - длины проволоки, S1 и S2 - площади поперечного сечения проволоки.

Так как материал одинаковый, то k, как и материал, одинаковы для обоих мотков.

Площадь поперечного сечения проволоки пропорциональна квадрату диаметра: S1 = π * (d/2)^2 S2 = π * (2d/2)^2 = π * d^2

Отношение сопротивлений: R1/R2 = (L1 / S1) / (L2 / S2) = (L1 * π * d^2) / (L2 * π * (d/2)^2) = 4 * L1 / L2

Так как масса второго мотка в два раза больше массы первого мотка, то длина второго мотка в два раза больше длины первого мотка: L2 = 2 * L1

Отношение сопротивлений: R1/R2 = 4 * L1 / (2 * L1) = 2

Ответ: 2.