Космический корабль движется вокруг Земли по круговой орбите радиусом 2·104 км. Чему равна скорость корабля, если масса Земли равняется 6·1024 кг?

Для того чтобы найти скорость корабля, нам необходимо использовать законы сохранения энергии.

По закону сохранения энергии механической системы, кинетическая энергия корабля равна потенциальной энергии гравитационного поля Земли:

(1/2) * m * v^2 = G * (m * M) / r

где m - масса корабля, v - скорость корабля, G - гравитационная постоянная, M - масса Земли, r - радиус орбиты.

Подставляем известные значения:

(1/2) * m * v^2 = (6.67 * 10^-11) * (m * 6 * 10^24) / (2 * 10^4)

Разрешаем уравнение относительно v:

v^2 = (6.67 * 10^-11) * (6 * 10^24) / 2

v = √((6.67 * 10^-11) * (6 * 10^24) / 2)

v ≈ 7.67 * 10^3 м/с

Таким образом, скорость корабля равна примерно 7.67 км/с.