Консервный комбинат расфасовывает свою продукцию в цилиндр чешские жестяные банки различных размеров которые заказывает на заводе жестеупаковка. Банка 1 имеет внутренний диаметр 72мм и высоту 40мм. Банка 2 имеет размеры 100мм и 28мм соответственно. Т. К технология изготовления банок стандартизированна их стоимость определяется только расходов материала, т. Е пропорционально площади поверхности банки. Чтобы добиться максимально прибыли комбинат предпочитает заказывать банки в которых отношение объёма к стоимости является наибольшим. Какую из двух банок комбинат закажет на заводе. В ответ укажите отношение объёма к площади поверхности выгодной

Для определения того, какую из двух банок комбинат предпочтет заказать, нужно вычислить отношение объема к площади поверхности для каждой банки.

Для банки 1: Объем = π * (r^2) * h = π * (36^2) * 40 = 81 648π Площадь поверхности = 2 * π * r * (r + h) = 2 * π * 36 * (36 + 40) = 9 504π

Отношение объема к площади поверхности для банки 1: 81 648π / 9 504π ≈ 8.58

Для банки 2: Объем = π * (50^2) * 28 = 220 000π Площадь поверхности = 2 * π * 50 * (50 + 28) = 15 000π

Отношение объема к площади поверхности для банки 2: 220 000π / 15 000π ≈ 14.67

Следовательно, комбинат предпочтет заказать банку 2, так как у нее отношение объема к площади поверхности больше и она будет более выгодной для производства.