Консервированный горошек поступает в торговую сеть в прямоугольных картонных коробках. Цилиндрические банки внутри коробки устанавливаются рядами по несколько штук в ряду вплотную к стенкам коробки. Между рядами ставятся картонные перегородки толщиной 5 мм (на рисунке показана упаковка из 10 банок 2х5). Найдите внутренний объём коробки, если горошек расфасован в банки высотой 10 см и объёмом 385 мл. Значение числа п для расчётов примите равным 22/7.

Для начала найдем объем одной банки:

V_банки = π * r^2 * h,

где r - радиус банки, h - высота банки.

Объем банки:

V_банки = (22/7) * (0.05)^2 * 10 = 0.039 м^3.

Теперь найдем количество банок, помещающихся в одном ряду:

Количество_банок_в_ряду = длина_коробки / (диаметр_банки + 0.005),

где длина коробки равна длине банки, так как они устанавливаются вплотную.

Количество_банок_в_ряду = 0.2 / (2 * 0.05 + 0.005) = 2.

Теперь найдем количество рядов:

Количество_рядов = высота_коробки / (высота_банки + 0.005),

где высота коробки равна высоте банки, так как они устанавливаются вплотную.

Количество_рядов = 0.1 / (0.1 + 0.005) = 9.

Таким образом, общее количество банок в коробке:

Общее_количество_банок = Количество_банок_в_ряду * Количество_рядов = 2 * 9 = 18.

И, наконец, внутренний объем коробки:

V_коробки = Общее_количество_банок * V_банки = 18 * 0.039 = 0.702 м^3.