как решить систему уравнений: ху(х+y)=6 xy+(x+y)=5

Для решения данной системы уравнений можно воспользоваться методом замены переменных.

1. Пусть u = x + y и v = xy. Тогда система уравнений примет вид: у(u) = 6 v + u = 5

2. Подставим u = x + y в первое уравнение: y(x + y) = 6 xy + y^2 = 6 v + y = 6

3. Подставим v = xy во второе уравнение: xy + x + y = 5 v + u = 5

4. Теперь у нас есть два уравнения: v + y = 6 v + u = 5

5. Решим систему уравнений методом подстановки: v = 5 - u 5 - u + y = 6 y = 1

6. Подставим значение y в первое уравнение: x*1 + 1 = 6 x = 5

Таким образом, решение системы уравнений: x = 5 y = 1