Известно, что уравнение х? + (p + 4)x + 9 = 0 не имеет решений, а уравнение x + qx - (p + 4) = 0 имеет два различных корня. Найдите наименьшее целое значение выражения р + 9, если р < 9.

Для уравнения x² + (p + 4)x + 9 = 0 дискриминант должен быть меньше нуля, чтобы не имело решений. Дискриминант D = (p + 4)² - 419 = p² + 8p + 16 - 36 = p² + 8p - 20 < 0.

Для уравнения x + qx - (p + 4) = 0, так как имеет два различных корня, дискриминант должен быть больше нуля. Дискриминант D = q² + 4(p + 4) > 0.

Поскольку p < 9, то наименьшее целое значение выражения p + 9 будет 10. Подставим p = 1 в дискриминант первого уравнения: D = 1² + 8*1 - 20 = -11 < 0.

Подставим p = 10 в дискриминант второго уравнения: D = q² + 4(10 + 4) = q² + 56 > 0.

Таким образом, наименьшее целое значение выражения p + 9 равно 10.