Из города А в город Б с постоянной скоростью выбежал Тимофей. Пробежав 1/6 пути он решил медленным шагом возвращаться обратно в пункт А (тоже с постоянной скоростью). В тот момент, когда Тимофей начал возвращаться обратно, Михаил выбежал из пункта А в пункт Б, причем Тимофей вернулся в пункт А одновременно с тем, как Михаил добежал до пункта Б. На каком расстоянии от пункта А встретились спортсмены если расстояние между А и Б 49 км

Пусть время, за которое Тимофей пробежал 1/6 пути, равно t часов. Тогда он вернулся обратно в пункт А за 6t часов.

Пусть скорость Тимофея равна V км/ч. Тогда время, за которое Михаил пробежит расстояние от пункта А до точки встречи, равно 49/V часов.

Так как Михаил и Тимофей встретились одновременно, то можно составить уравнение:

1/6 * 49/V + 6t = 49/V

Упростим его:

49/6V + 6t = 49/V

Перенесем все члены уравнения в одну дробь:

(49 + 36tV)/6V = 49/V

Умножим обе части уравнения на 6V:

49 + 36tV = 294

36tV = 245

t = 245/36V

Так как Тимофей пробежал 1/6 пути за время t, то можно записать:

1/6 * 49 = V * t

49/6 = 245V/36

V = 36/6 = 6 км/ч

Теперь найдем расстояние от пункта А до точки встречи:

Для Тимофея: 1/6 * 49 = 8,17 км

Для Михаила: 49 - 8,17 = 40,83 км

Таким образом, спортсмены встретились на расстоянии 40,83 км от пункта А.