Игральный кубик бросили два раза. Событие  A A — «при втором броске выпало меньше очков», событие  B B — «сумма выпавших очков меньше  5 5». Составь таблицу случайного эксперимента и найди  P ( A ∩ B ) P(A∩B).

Для составления таблицы случайного эксперимента учтем, что на игральном кубике выпадает число от 1 до 6 с равной вероятностью.

Пусть событие A - "при втором броске выпало меньше очков", а событие B - "сумма выпавших очков меньше 5".

Таблица случайного эксперимента:

| Первый бросок | Второй бросок | Сумма очков | A (при втором броске выпало меньше) | B (сумма меньше 5) | |---------------|---------------|-------------|-------------------------------------|---------------------| | 1 | 1 | 2 | Да | Да | | 1 | 2 | 3 | Да | Да | | 1 | 3 | 4 | Да | Да | | 1 | 4 | 5 | Да | Да | | 1 | 5 | 6 | Да | Нет | | 1 | 6 | 7 | Нет | Нет | | 2 | 1 | 3 | Да | Да | | ... | ... | ... | ... | ... |

Итак, событие A∩B произойдет в 3 случаях из 36 возможных (1-1, 1-2, 2-1). Таким образом, P(A∩B) = 3/36 = 1/12.