Гимнаст падает с высоты h= 12м на упругую сетку. Во сколько раз максимальная сила, действующая на гимнаста со стороны сетки больше его веса, если прогиб сетки под действием веса гимнаста a= 1м?

Для того чтобы найти максимальную силу, действующую на гимнаста со стороны сетки, нужно воспользоваться законом Гука.

Согласно закону Гука, сила упругости, действующая на гимнаста, пропорциональна удлинению пружины: F = k * x, где k - коэффициент упругости, x - удлинение пружины.

Максимальная сила упругости будет действовать на гимнаста в момент максимального прогиба сетки, когда его скорость равна 0. В этот момент кинетическая энергия гимнаста переходит в потенциальную энергию упругой сетки.

По закону сохранения энергии: mgh = 1/2 * k * a^2, где m - масса гимнаста, g - ускорение свободного падения, h - высота падения, a - удлинение пружины.

Так как h = 12м, a = 1м, то можно найти коэффициент упругости k: k = 2mgh / a^2 = 2 * m * 9.8 * 12 / 1 = 235.2m.

Теперь можем найти максимальную силу упругости: F = k * a = 235.2 * 1 = 235.2Н.

Вес гимнаста равен m * g = m * 9.8Н.

Отношение максимальной силы упругости к весу гимнаста: 235.2 / (m * 9.8).

Таким образом, максимальная сила, действующая на гимнаста со стороны сетки, в h/9.8 раз больше его веса.