Два тонких цилиндрических диска одинакового диаметра, закреплённых на концах общей горизонтальной оси вращения, которая проходит через центры дисков, расположенных на расстоянии l и поперечные сечения которых параллельны, являются мишенями для летящего с постоянной скоростью 359 м/с металлического предмета. Определи значение l, учитывая, что диски вращаются с одной и той же угловой скоростью 199 рад/с и отверстия в дисках после прохождения через них летящего металлического предмета смещены относительно друг друга на 30°. Направление скорости предмета параллельно оси вращения дисков.

Для того чтобы металлический предмет прошел через оба диска, необходимо, чтобы отверстия в дисках совпали. Поскольку отверстия смещены на 30°, то расстояние между центрами отверстий должно быть равно длине дуги, которую проходит металлический предмет за время, пока он проходит через первый диск.

Длина дуги, пройденной металлическим предметом за время прохождения через первый диск, равна $l\theta$, где $\theta$ - угол поворота диска за это время. Угол поворота диска равен угловой скорости умноженной на время прохождения металлического предмета через диск: $\theta = \omega t$, где $\omega$ - угловая скорость вращения диска.

Таким образом, $l\omega t = l\theta = l \cdot 30^\circ$, где $30^\circ$ переводим в радианы: $30^\circ = \frac{\pi}{6} \text{ рад}$.

Из условия задачи известно, что скорость металлического предмета равна 359 м/с, а угловая скорость вращения дисков равна 199 рад/с. Также известно, что скорость металлического предмета параллельна оси вращения дисков, следовательно, $v = r\omega$, где $r$ - радиус диска.

Таким образом, $r\omega = 359 \text{ м/с}$, откуда $r = \frac{359}{199} \text{ м}$.

Теперь можем найти значение $l$:

$l \cdot \frac{199}{199} \cdot t = l \cdot \frac{\pi}{6} \Rightarrow l = \frac{359}{199} \cdot \frac{6}{\pi} \approx 3.63 \text{ м}$

Итак, значение $l$ равно примерно 3.63 м.