Два груза подвешены на концах массивного однородного рычага длиной 30 см. Он будет уравновешен, если его подпереть на расстоянии 10 см от левого конца. Если подвесить оба груза к левому концу рычага, то равновесие нарушится. Чтобы восстановить равновесие, точку опоры надо поместить на расстоянии 5 см от левого конца. Оба груза перевесили на правый конец рычага. На каком расстоянии от правого конца следует расположить точку опоры, чтобы рычаг вернулся в состояние равновесия? Во сколько раз отличаются массы грузов? При расчётах делите большую величину на меньшую. Во сколько раз суммарная масса грузов отличается от массы рычага?

Пусть массы грузов равны m1 и m2, а масса рычага равна M.

Из условия равновесия при опоре на расстоянии 10 см от левого конца получаем уравнение: m1 * 10 = m2 * 20

Из условия равновесия при опоре на расстоянии 5 см от левого конца получаем уравнение: m1 * 25 = m2 * 5

Решив систему уравнений, найдем отношение масс грузов: m1/m2 = 4

Теперь найдем отношение суммарной массы грузов к массе рычага: (m1 + m2)/M = 3

Из условия равновесия при перевешивании грузов на правый конец рычага получаем уравнение: m1 * 30 = m2 * 0

Решив это уравнение, мы находим, что m1 = 0 и m2 = 0, то есть оба груза имеют нулевую массу. Следовательно, точка опоры должна быть расположена на правом конце рычага.

Итак, отношение масс грузов равно 4, суммарная масса грузов отличается от массы рычага в 3 раза.