Два автомобиля движутся из одного положения вдоль оси x. Зависимость проекции скорости от времени для первого автомобиля в единицах СИ выражается в формулой V1x=5+2t. Проекция начальной скорости второго автомобиля на ось равна 8м/с. а) Какое расстояние проедет первый автомобиль за 10 секунд? б) чему равна проекция ускорение второго автомобиля если через 10 секунд после начального момента скорость второго автомобиля в два раза больше скорости первого? в) чему будет равно расстояние между автомобилями через 10 секунд после начального момента

а) Для первого автомобиля проекция скорости равна V1x = 5 + 2t. За 10 секунд первый автомобиль проедет расстояние: S1 = ∫(5 + 2t) dt = 5t + t^2 = 5*10 + 10^2 = 50 + 100 = 150 м.

б) Пусть ускорение второго автомобиля равно a2. Тогда его проекция скорости через 10 секунд после начального момента будет равна V2x = 8 + a210. Также из условия известно, что через 10 секунд скорость второго автомобиля в два раза больше скорости первого: V2x = 2(5 + 210) = 225 = 50 м/с. Отсюда находим ускорение второго автомобиля: 8 + a2*10 = 50, a2 = (50 - 8) / 10 = 4.2 м/с^2.

в) Чтобы найти расстояние между автомобилями через 10 секунд после начального момента, нужно вычислить расстояние, на которое увеличится расстояние между ними за это время. Расстояние между автомобилями через 10 секунд будет равно: S2 = S1 + V1t + 0.5a2t^2 = 150 + (510 + 0.54.210^2) = 150 + 50 + 210 = 410 м.