Доказать, что радиус-вектор центра правильного многоугольника есть среднее арифметическое радиус-векторов его вершин

Пусть дан правильный многоугольник с центром в точке O и радиус-векторами вершин A1, A2, ..., An.

Тогда радиус-вектор центра O можно выразить как сумму радиус-векторов вершин, деленную на количество вершин:

r_O = (r_A1 + r_A2 + ... + r_An) / n

где r_O - радиус-вектор центра O, r_A1, r_A2, ..., r_An - радиус-векторы вершин, n - количество вершин.

Таким образом, радиус-вектор центра O является средним арифметическим радиус-векторов вершин многоугольника.