Для хранения произвольного растрового изображения размером 1200х1600 пикселей отведено 1850 Кбайт памяти без учёта размера заголовка файла. Для кодирования цвета каждого пикселя используется одинаковое количество бит, коды пикселей записываются в файл один за другим без промежутков. При сохранении данные сжимаются, размер итогового файла после сжатия становится на 20% меньше исходного. Какое максимальное количество цветов можно использовать в изображении?

Для растрового изображения размером 1200x1600 пикселей используется 1200 * 1600 = 1,920,000 пикселей.

Из условия известно, что размер итогового файла после сжатия становится на 20% меньше исходного. Таким образом, исходный размер файла составляет 1850 Кбайт, а после сжатия он станет 0.8 * 1850 = 1480 Кбайт.

Для каждого пикселя используется одинаковое количество бит для кодирования цвета. Обозначим количество используемых бит за n. Тогда общее количество бит, необходимых для кодирования всех пикселей, будет равно 1,920,000 * n.

Переведем размер файла в биты: 1480 Кбайт = 1480 * 1024 * 8 = 12032000 бит.

Таким образом, уравнение будет выглядеть следующим образом: 1,920,000 * n = 12032000.

Решив это уравнение, получим n = 6.

Таким образом, максимальное количество цветов, которое можно использовать в изображении, равно 2^6 = 64 цвета.