Дед Мороз с мешком конфет пришёл на праздник, где все дети были разного возраста. Каждый из детей, начиная со старшего, сделал следующее: раздал из мешка по 2 конфеты каждому ребёнку младше себя; • взял одну конфету себе; из своих конфет положил в мешок по одной штуке для каждого ребёнка старше себя. Когда Дед Мороз уходил, из 200 конфет у него в мешке осталось только 47. Сколько детей было на празднике?

Предположим, что на празднике было N детей.

Каждый ребёнок, начиная со старшего, раздавал по 2 конфеты каждому ребёнку младше себя. Таким образом, каждый ребёнок, кроме самого младшего, получал 2 конфеты от каждого ребёнка старше себя. Значит, каждый ребёнок, кроме самого младшего, раздавал 2(N-1) конфет.

Также каждый ребёнок брал одну конфету себе и клал по одной конфете в мешок для каждого ребёнка старше себя. Значит, каждый ребёнок брал и клал в мешок ещё N-1 конфет.

Итак, каждый ребёнок раздал и взял в сумме 2(N-1) + (N-1) = 3(N-1) конфет.

Изначально у Деда Мороза было 200 конфет, а осталось 47. Значит, он раздал 200 - 47 = 153 конфет.

Таким образом, 3(N-1) = 153. Решив уравнение, получаем N-1 = 51, откуда N = 52.

Итак, на празднике было 52 детей.