Дед Мороз с мешком конфет пришёл на праздник, где все дети были разного возраста. Каждый из детей, начиная со старшего, сделал следующее: раздал из мешка по 2 конфеты каждому ребёнку младше себя; взял одну конфету себе; из своих конфет положил в мешок по одной штуке для каждого ребёнка старше себя. Когда Дед Мороз уходил, из 200 конфет у него в мешке осталось только 47. Сколько детей было на празднике?

Пусть количество детей на празднике равно N. Тогда после первого действия каждый ребёнок получил 2(N-1) конфет, после второго действия у каждого ребёнка осталось 2(N-1)-1 конфет, а после третьего действия каждый ребёнок отдал одну конфету, таким образом у каждого ребёнка осталось 2(N-1)-2 конфет.

Из условия задачи мы знаем, что у Деда Мороза осталось 47 конфет, значит, суммарно у всех детей было 200-47 = 153 конфет.

Таким образом, у каждого ребёнка было 2(N-1)-2 конфет, а суммарно у всех детей было 153 конфет.

Умножим количество конфет у каждого ребёнка на количество детей и приравняем к 153: (N-1)(2(N-1)-2) = 153 (N-1)(2N-4-2) = 153 (N-1)(2N-6) = 153 2N^2 - 8N - 153 = 0

Решая квадратное уравнение, получаем два корня: N1 ≈ 14.82 и N2 ≈ -5.82. Так как количество детей не может быть дробным или отрицательным, то на празднике было 15 детей.