Дана окружность W с центром О. Точки

А, В и С лежат на окружности W. Докажите, что отрезки AB, AC и ВС равны между собой.

Доказательство:

Поскольку точки А, В и С лежат на окружности W, то радиусы окружности, проведенные к этим точкам, равны между собой. Обозначим радиус окружности W как r.

Таким образом, отрезки OA, OB и OC равны между собой и равны r.

Из равенства треугольников OAB, OAC и OBC по стороне-стороне-стороне следует, что треугольники равны между собой.

Следовательно, отрезки AB, AC и ВС равны между собой.