Дан многочлен х2 – 3х + cc корнями X1, X2, В КОтором с ≠ 0. Оказалось, что многочлены х2 – 3х + си Х1Х2 + Х2х + с имеют общий корень. Найдите с.

Для начала найдем корни исходного многочлена x^2 - 3x + c. Для этого воспользуемся формулой дискриминанта:

D = b^2 - 4ac

где a = 1, b = -3, c = c.

D = (-3)^2 - 41c = 9 - 4c

Так как у нас есть два корня, то D должен быть больше или равен нулю:

9 - 4c >= 0 4c <= 9 c <= 9/4

Теперь найдем общий корень для многочленов x^2 - 3x + c и x^2 - 3x + c + x1x2 + x2x + c. Поскольку у них есть общий корень, то их разность должна иметь корень:

(x^2 - 3x + c + x1x2 + x2x + c) - (x^2 - 3x + c) = x1x2 + x2x

Таким образом, x1x2 + x2x = 0

Подставим x1 и x2 в это уравнение:

x1x2 + x2x = x1x2 + x2x = c

Таким образом, c = 0.

Ответ: c = 0.