Брусок массой m движется равномерно вниз (относительно клина) по поверхности клина массой M . Клин движется по горизонтальной поверхности (см. рисунок). Угол наклона клина α , а коэффициент трения бруска о клин равен μ . Найдите модуль горизонтальной силы F , действующей на клин. Сделайте рисунок с указанием всех сил, действующих на тела. Какие физические законы Вы использовали при решении задачи? Обоснуйте их применение в данном случае.

Для решения задачи воспользуемся вторым законом Ньютона: сумма всех горизонтальных сил равна произведению массы на ускорение тела.

На брусок действуют следующие силы:

1. Сила тяжести $F_{\text{т}} = m \cdot g$, направленная вертикально вниз.
2. Сила реакции опоры $N$, направленная перпендикулярно поверхности клина.
3. Сила трения $F_{\text{тр}} = \mu \cdot N$, направленная вдоль поверхности клина вверх.

На клин действуют следующие силы:

1. Сила реакции опоры $N$, направленная перпендикулярно поверхности клина.
2. Сила трения $F_{\text{тр}} = \mu \cdot N$, направленная вдоль поверхности клина в направлении движения бруска.
3. Горизонтальная сила $F$, которую мы и должны найти.

Так как брусок движется равномерно, то сумма всех горизонтальных сил, действующих на него, равна нулю. Таким образом, горизонтальная сила $F$ равна силе трения $F_{\text{тр}}$.

Из геометрии клина можно найти, что $N = M \cdot g \cdot \cos(\alpha)$. Тогда горизонтальная сила $F = \mu \cdot M \cdot g \cdot \cos(\alpha)$.

Таким образом, модуль горизонтальной силы $F$ равен $\mu \cdot M \cdot g \cdot \cos(\alpha)$.