Брусок массой 2 кг равномерно двигают по наклонной плоскости с помощью динамометра, прилагая постоянное усилие, направленное вверх вдоль плоскости и равное 11 Н. Плоскость наклонена под углом 30° к горизонту. Определить КПД наклонной плоскости. Ответ выразить в % и округлить до целых. Ускорение свободного падения 10 м/с2.

Для начала определим силу трения, действующую на брусок по наклонной плоскости. Сила трения равна произведению коэффициента трения и нормальной реакции:

Fтр = μ * N,

где μ - коэффициент трения, N - нормальная реакция.

Нормальная реакция N равна проекции силы тяжести на нормаль к плоскости:

N = mg * cos(30°),

где m - масса бруска, g - ускорение свободного падения.

Тогда сила трения:

Fтр = μ * mg * cos(30°).

Теперь определим работу силы трения на перемещении бруска на расстояние L по наклонной плоскости:

Aтр = Fтр * L * cos(180°) = -μ * mg * cos(30°) * L.

Работа силы тяжести:

Aтяж = mg * sin(30°) * L.

КПД наклонной плоскости определяется как отношение полезной работы к затраченной работе:

η = (Aтяж - Aтр) / Aтяж * 100%.

Подставим выражения для работ сил тяжести и трения:

η = (mg * sin(30°) * L + μ * mg * cos(30°) * L) / (mg * sin(30°) * L) * 100%,

η = (sin(30°) + μ * cos(30°)) / sin(30°) * 100%.

Подставим значения угла наклона плоскости, массы бруска и коэффициента трения (допустим, μ = 0.2):

η = (0.5 + 0.2 * 0.866) / 0.5 * 100% ≈ 140%.

КПД наклонной плоскости составляет около 140%.