Банк А предоставил заемщику кредит в размере 1 млрд. сроком на 5 лет под 20% годовых. Долг вместе с процентами будет погашен в конце рока в виде разового платежа Для обеспечения погашения займа должник создал в банке "Б" погасительный фонд, формируя его в течение 5 лет за счет взносов, осуществляемых в конце каждого года равными суммами. На инвестированные в фонд средства банк Б начисляет 22% годовых (процент сложный). Определите минимальную сумму разового ежегодного взноса в погасительный фонд, необходимую для полной выплаты долга вместе с процентами исключительно за счет средств фонда.

Для решения этой задачи, нам нужно найти такую сумму ежегодного взноса в погасительный фонд, которая при начислении 22% годовых за 5 лет вырастет до суммы 1 млрд + 1 млрд * 20% = 1.2 млрд.

Пусть x - сумма ежегодного взноса в погасительный фонд.

Тогда сумма в фонде после 5 лет будет равна: x * (1 + 0.22)^5 = 1.2 млрд

Решим это уравнение: x * 1.76234 = 1.2 млрд x = 1.2 млрд / 1.76234 ≈ 680 млн

Итак, минимальная сумма разового ежегодного взноса в погасительный фонд должна быть около 680 млн.