Антон считает, что раскрыл секрет бесконечных денег. Банк Антона обещает кэшбек в 20% от суммы, потраченной за месяц в его любимом кафе. План Антона не очень сложный: он решил ЕДИНОРАЗОВО положить на карточку 20000 рублей, а затем каждый месяц тратить на кафе все деньги на карте, включая кэшбек, начисленный за предыдущий месяц. На какую сумму сможет закупиться Антон за все время, если будет проворачивать свой план бесконечно долго? Ответ укажите в рублях, при необходимости округлив до целого.

После первого месяца Антон получит кэшбек в размере 20% от 20000 рублей, то есть 4000 рублей. Таким образом, у него будет 24000 рублей на следующий месяц. После второго месяца он получит кэшбек в размере 20% от 24000 рублей, то есть 4800 рублей, и у него будет 28800 рублей на третий месяц.

Общая сумма, которую Антон сможет потратить за все время, можно найти, используя формулу для суммы геометрической прогрессии: S = a / (1 - q), где S - сумма всех трат, a - первый член прогрессии (20000 рублей), q - знаменатель прогрессии (1 - 0.2 = 0.8).

S = 20000 / 0.8 = 25000 рублей.

Итак, Антон сможет закупиться на сумму 25000 рублей, если будет проворачивать свой план бесконечно долго.