Агент по недвижимости пытается продать участок земли под застройку. Он полагает, что участок будет продан в течение полугода с вероятностью 0.9, если экономическая ситуация в регионе не будет ухудшаться. Если же экономическая ситуация будет ухудшаться, то вероятность продать участок составит 0.5. Экономист, консультирующий агента полагает, что с вероятностью, равной 0.7, экономическая ситуация в регионе в течение ближайшего полугода будет ухудшаться. Участок в течение полугода был продан. Чему равна вероятность того, что экономическая ситуация в регионе ухудшилась? Ответ дайте с точностью до двух цифр после десятичной точки.

Обозначим события: A - участок продан B - экономическая ситуация ухудшилась

Из условия задачи нам известно: P(A|B') = 0.9 - вероятность продажи участка при неухудшающейся экономической ситуации P(A|B) = 0.5 - вероятность продажи участка при ухудшающейся экономической ситуации P(B) = 0.7 - вероятность ухудшения экономической ситуации

Найдем вероятность продажи участка: P(A) = P(A|B')P(B') + P(A|B)P(B) = 0.9(1-0.7) + 0.50.7 = 0.32

Теперь найдем вероятность того, что экономическая ситуация ухудшилась при условии, что участок был продан: P(B|A) = P(A|B)P(B) / P(A) = 0.50.7 / 0.32 ≈ 1.09

Итак, вероятность того, что экономическая ситуация в регионе ухудшилась, при условии что участок был продан, составляет примерно 1.09.