1. Найдите сумму всех четырёхзначных чисел кратных 5 2. Найдите сумму геометрической прогрессии, если первый её член равен 192, а знаменатель равен 0,5 3. Первый член геометрической прогрессии равен 16, а третий 49. Чему может быть равен второй член и знаменатель этой прогрессии? 4. Вкладчик решил положить в банк 1 миллион рублей на 1 год. Есть два варианта начисления процентов. Одноразово в конце срока действия по ставке 24% годовых. Или ежемесячно по ставке 24% годовых. Какое условие выгоднее? Приведите все необходимые вычисления и формулы. Разрешено воспользоваться калькулятором.

1. Для нахождения суммы всех четырёхзначных чисел кратных 5, нужно найти количество таких чисел и умножить его на среднее значение этой последовательности. Количество четырёхзначных чисел кратных 5: 9999 / 5 = 1999 Среднее значение: (1000 + 9999) / 2 = 5500 Сумма = 1999 * 5500 = 10,994,500

2. Сумма геометрической прогрессии вычисляется по формуле: S = a1 / (1 - q), где a1 - первый член прогрессии, q - знаменатель. S = 192 / (1 - 0.5) = 192 / 0.5 = 384

3. Пусть второй член прогрессии равен b, тогда: a1 * q = 16 a1 * q^2 = 49 16 * q = 49 q = 49 / 16 = 3.0625 b = 16 * 3.0625 = 49

4. Первый вариант: Сумма через год = 1,000,000 * (1 + 0.24) = 1,240,000

Второй вариант: Сумма через 1 месяц = 1,000,000 * (1 + 0.24/12) = 1,020,000 Сумма через 12 месяцев = 1,020,000 * (1 + 0.24/12)^12 = 1,268,241.15

Сравниваем два варианта и видим, что второй вариант выгоднее, так как сумма вклада через год больше.