Жуки некоторого вида делятся на два подвида обычные (99%) и редкие (1%). В редком подвиде 98% жуков имеют на крыльях узор в виде цветка, а в обычном - только 5%. Энтомолог нашёл жука в виде цветка. С какой вероятностью этот жук редкого подвида?

Для решения этой задачи воспользуемся формулой условной вероятности:

P(редкий подвид|узор в виде цветка) = P(узор в виде цветка|редкий подвид) * P(редкий подвид) / P(узор в виде цветка)

P(узор в виде цветка|редкий подвид) = 0.98 P(редкий подвид) = 0.01 P(узор в виде цветка) = P(узор в виде цветка|редкий подвид) * P(редкий подвид) + P(узор в виде цветка|обычный подвид) * P(обычный подвид) = 0.98 * 0.01 + 0.05 * 0.99 = 0.0587

Теперь можем подставить значения в формулу:

P(редкий подвид|узор в виде цветка) = 0.98 * 0.01 / 0.0587 ≈ 0.1667

Таким образом, с вероятностью около 16.67% этот жук принадлежит к редкому подвиду.