Жора решил систему уравнений x ^ 2 + y ^ 2 = 25 , xy= 13/2 . Для каждого решения Жора посчитал, чему равно (x + y) ^ 2 Чему равна сумма всех чисел, посчитанных Жорой?

Для решения данной задачи нужно найти значения x и y, удовлетворяющие системе уравнений.

Из уравнения xy = 13/2 следует, что y = 13/(2x).

Подставим это выражение в уравнение x^2 + y^2 = 25:

x^2 + (13/(2x))^2 = 25 x^2 + 169/(4x^2) = 25 4x^4 - 100x^2 + 169 = 0

Это уравнение можно решить с помощью квадратного уравнения относительно x^2. Получим два корня: x^2 = 25 и x^2 = 16. Отсюда x = ±5 и x = ±4.

Подставим найденные значения x в уравнение y = 13/(2x) и найдем соответствующие значения y.

Получаем следующие четыре решения системы уравнений: (5, 13/10), (-5, -13/10), (4, 13/8), (-4, -13/8).

Теперь посчитаем (x + y)^2 для каждой пары значений (x, y) и сложим результаты:

(5 + 13/10)^2 = (51/10)^2 = 2601/100 (-5 - 13/10)^2 = (-51/10)^2 = 2601/100 (4 + 13/8)^2 = (45/8)^2 = 2025/64 (-4 - 13/8)^2 = (-45/8)^2 = 2025/64

Сумма всех чисел, посчитанных Жорой, равна 2601/100 + 2601/100 + 2025/64 + 2025/64 = 10404/100 + 4050/64 = 104.04 + 63.28125 = 167.32125.

Итак, сумма всех чисел, посчитанных Жорой, равна 167.32125.