заяц бежит по прямой лесной тропинке с постоянной скоростью 15 м/с и встречает на своем пути волка, который занят другой добычей. Спустя 10 секунд волк с постоянным ускорением начинает погоню за зайцем и, пробежав 525 м, почти догоняет его. Чему равно ускорение волка?

Для решения этой задачи можно воспользоваться уравнением движения:

$s = v_0 t + \frac{1}{2} a t^2$,

где $s$ - пройденное расстояние, $v_0$ - начальная скорость, $a$ - ускорение, $t$ - время.

Из условия задачи известно, что заяц пробежал 525 м за 10 секунд со скоростью 15 м/с, а волк его почти догнал. Поэтому можно записать:

Для зайца: $525 = 15 \cdot 10$,

Для волка: $525 = 15 \cdot 10 + \frac{1}{2} a \cdot (10+10)^2$,

Решив первое уравнение, получаем, что заяц пробежал 150 м. Подставляя это значение во второе уравнение, получаем:

$525 = 150 + \frac{1}{2} a \cdot 400$,

$375 = 200a$,

$a = 1.875 \, \text{м/с}^2$.

Таким образом, ускорение волка равно 1.875 м/с².