Заказ на печать книги издательство разместила в двух типографиях- А и В. Типография А печатает 60% тиража, типография Б - оставшиеся экземпляры. Книга может оказаться с браком ( перепутанные или перевёрнутые страницы) в типографии А вероятность брака книги равна 0,02, в типографии Б вероятность брака 0,04. Найдите вероятность того что случайная книга куплена в магазине будет бракованная

Для решения этой задачи нужно учесть вероятность купить книгу из каждой типографии и вероятность того, что купленная книга будет бракованной.

Вероятность купить книгу из типографии А: 0.6 Вероятность купить книгу из типографии Б: 0.4

Вероятность того, что купленная книга из типографии А будет бракованной: 0.02 Вероятность того, что купленная книга из типографии Б будет бракованной: 0.04

Теперь найдем общую вероятность того, что случайная книга куплена в магазине будет бракованной:

P(брак) = P(брак|A) * P(A) + P(брак|B) * P(B) P(брак) = 0.02 * 0.6 + 0.04 * 0.4 P(брак) = 0.012 + 0.016 P(брак) = 0.028

Таким образом, вероятность того, что случайная книга куплена в магазине будет бракованной, равна 0.028 или 2.8%.