Задано уравнение координаты тела x=3+5t+0,1t². Чему равны начальная координата, проекция начальной скорости, проекция ускорения? Где будет находиться тело через 5 с? Напишите уравнение зависимости проекции скорости от времени.

Начальная координата тела равна x(0) = 3. Проекция начальной скорости равна производной от уравнения координат по времени в момент t=0: v(0) = dx/dt = 5 + 0.2t | t=0 = 5 м/с.

Проекция ускорения равна производной от уравнения скорости по времени: a = dv/dt = 0.2 м/с².

Чтобы найти положение тела через 5 секунд, подставим t=5 в уравнение координат: x(5) = 3 + 55 + 0.15² = 3 + 25 + 0.25 = 28.25 м.

Уравнение зависимости проекции скорости от времени: v(t) = 5 + 0.2t.