Задание 9. События А и В несовместны. Найдите вероятность их объединения, если: a) P(A) = 0,5, P(B) = 0,3; б) P(A) = 0,31,Р(B) = 0,17; в) P(A) = 3, Р (B) = 2 15' г) P(A) = q,Р(B) = q2,0 < q < 0,5; д) P(A) = 1 - 2a, P(B) = 1 - 2b,0 < a, b < 1. Задание 10. Могут ли события А и В быть несовместными, если: a) P(A) = 0,35, P (B) = 0,65; б) P(A) = 0,21, P (B) = 0,15; в) P(A) = 0,56, P (B) = 0,54. Задание 11. Вычислите P(A U B), если: P(A) = 0,5; P(B) = 0,65; P(An B) = 0,25; P(A) = 0,75; P(B) = 0,9; P(An B) = 0,76.

Задание 9.

a) P(A) = 0,5, P(B) = 0,3 P(A U B) = P(A) + P(B) = 0,5 + 0,3 = 0,8

б) P(A) = 0,31, P(B) = 0,17 P(A U B) = P(A) + P(B) = 0,31 + 0,17 = 0,48

в) P(A) = 3, P(B) = 2 P(A U B) = P(A) + P(B) - P(A ∩ B) = 3 + 2 - 1 = 4

г) P(A) = q, P(B) = q^2 Так как события несовместны, то P(A U B) = P(A) + P(B) = q + q^2

д) P(A) = 1 - 2a, P(B) = 1 - 2b Так как события несовместны, то P(A U B) = P(A) + P(B) = 1 - 2a + 1 - 2b = 2 - 2a - 2b

Задание 10.

a) P(A) = 0,35, P(B) = 0,65 События не могут быть несовместными, так как сумма их вероятностей больше 1.

б) P(A) = 0,21, P(B) = 0,15 События могут быть несовместными, так как сумма их вероятностей меньше 1.

в) P(A) = 0,56, P(B) = 0,54 События не могут быть несовместными, так как сумма их вероятностей больше 1.

Задание 11.

a) P(A) = 0,5, P(B) = 0,65, P(An B) = 0,25 P(A U B) = P(A) + P(B) - P(A ∩ B) = 0,5 + 0,65 - 0,25 = 0,9

б) P(A) = 0,75, P(B) = 0,9, P(An B) = 0,76 P(A U B) = P(A) + P(B) - P(A ∩ B) = 0,75 + 0,9 - 0,76 = 0,89