Задание 1 (16 баллов). Первую часть пути, составляющую 180 км, автомобиль ехал со скоростью 75 км/ч, вторую часть пути в 420 км — со скоростью 105 км/ч, а третью часть пути, 160 км, — со скоростью 100 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.

Для нахождения средней скорости автомобиля на всем пути воспользуемся формулой:

$\text{Средняя скорость} = \frac{\text{Общий путь}}{\text{Общее время}}$

Общий путь = 180 км + 420 км + 160 км = 760 км

Общее время = $\frac{180\text{ км}}{75\text{ км/ч}} + \frac{420\text{ км}}{105\text{ км/ч}} + \frac{160\text{ км}}{100\text{ км/ч}} = 2.4\text{ ч} + 4\text{ ч} + 1.6\text{ ч} = 8\text{ ч}$

Теперь подставим значения в формулу:

$\text{Средняя скорость} = \frac{760\text{ км}}{8\text{ ч}} = 95\text{ км/ч}$

Итак, средняя скорость автомобиля на протяжении всего пути составляет 95 км/ч.