Задание 1 (100 баллов). Трое друзей пошли в лес за грибами. В лесу они нашли поляну с большим количеством грибов. По возвращении друзей папа одного из мальчиков спросил: «Кто же нашёл грибную полянку?» Витя ответил: «Это я нашёл полянку; Коля прошёл мимо, не заметив её». Коля сказал: «Это сделал не я и не Боря». Боря сказал: «Её нашёл не я и не Витя». Дедушка, который ходил с мальчиками в лес, знал ответ на папин вопрос. Он сообщил, что только один мальчик оба раза сказал правду. Кто нашёл грибную полянку? Решите задачу, заполнив и проанализировав таблицу истинности.

Давайте составим таблицу истинности для утверждений Вити, Коли и Бори:

| Витя | Коля | Боря | Утверждение | |------|------|------|-------------| | 1 | 1 | 0 | Витя нашел полянку; Коля не нашел | | 0 | 0 | 1 | Не Витя и не Боря нашли полянку | | 0 | 1 | 0 | Не Коля и не Боря нашли полянку |

Теперь посмотрим на утверждение дедушки, что только один мальчик сказал правду. Из таблицы видно, что только утверждение Коли соответствует этому условию. Значит, Коля нашел грибную полянку.