Задача: Три деревни Сосновка, Орловка и Петрово, ведут между собой торговлю. Сосновка поставляет на рынок 8 коробок, Орловка - 9, а Петрово -10. В течение дня каждая деревня обменяла все свои коробки с двумя другими. В конце дня Сосновка получила 7 коробок, Орловка - 11, а Петровка -9. Сколько коробок участвовало в обмене между Сосновкой и Орловкой?

Давайте обозначим количество коробок, которые участвовали в обмене между Сосновкой и Орловкой за x. Тогда количество коробок, которые участвовали в обмене между Сосновкой и Петрово, будет 8 - x, а между Орловкой и Петрово - 9 - x.

Из условия задачи мы знаем, что после обмена Сосновка получила 7 коробок, Орловка - 11, а Петровка - 9. Таким образом, у нас получается следующая система уравнений:

x + (9 - x) = 7 x + (8 - x) = 11 (9 - x) + (8 - x) = 9

Решая эту систему уравнений, мы получаем x = 5.

Итак, между Сосновкой и Орловкой участвовало 5 коробок.